预备知识
从运算角度，可以从另一方面理解锥的意义。定义以下的运算：对于 \(\Lambda \subseteq R\), \[\Lambda C = \{\lambda c \, |\, \lambda \in \Lambda,\, c \in C \}\] 从锥的定义而言，就是定义了一类的集合，在\(\Lambda = R^+\)的乘法运算下，保持不变性。
一些拓扑的知识不再深究，有兴趣可以读读Rudin第二章，基本上所有的东西自己证明一遍大概都能懂。这部分技巧性很高。
凸集合分离定理
凸集分离定理最重要的一点，在于叙述了一个集合，与一个不在该集合中的点，可以通过一种拓扑性质研究二者关系。具体而言，可以通过以下的例子理解。
exercise 1.1.4
If \(A+C \subseteq B+C\), \(B\) is convex and closed, \(C\) is bounded, prove \(A \subseteq B\)
实际上，上述问题等价于证明 If \(C \subseteq B+C\), \(B\) is convex and closed, \(C\) is bounded, prove \(0 \in B\). 反证法用凸集分离定理，\(\forall b \in B\), \(\exists a\), $ <a,b> < 0$ 那么很容易得到 \(<a, b+c> < <a,c>\)（简单的运算性质）
TO BE CONTINUED